硬币兑换 - Problem

在一个货币种类十分发达的国家，硬币的使用也十分频繁，某经济学家为人们设计了四种硬币：1元，2元，5元和10元。有一天一位负责某中央银行硬币兑换业务的专员产生了这样一个疑问：如果客户给定了要兑换的金额，我可以有多少种硬币组合的兑换方式呢？例如：兑换金额为6元，可产生5种组合方式：3个2元、2个2元和2 个1元，1个2元和4 个1元， 1个5元和1个1 元，6个1元。我们的任务是帮助他们找出某个金额所产生的所有组合数目。